Question

已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3倍根号3,则下底BC的长为多少

要详细的过程！

Answer 1

解：延长BA、CD交于点E
∵∠B＝30, ∠C＝60
∴∠E＝180-∠B-∠C＝90
∴AE＝AD×√3/2＝4×√3/2＝2√3
∴BE＝AB+AE＝3√3+2√3＝5√3
∴BC＝BE/（√3/2）＝5√3/（√3/2）＝10

追问

为什么AE＝AD×√3/2＝4×√3/2＝2√3？
这题有图，能帮我画出来么？求你啦！

Answer 2

过A作AE⊥BC于E，

过D作DF⊥BC于F，

∵∠B=30°，AB=3√3，

∴BE=9/2，AE=3√3/2

∵AE=DF，∴DF=3√3/2

又∠C=60°，∴FC=3/2

∵EF=AD=4，

∴BC=BE+EF+FC

=9/2+4+3/2

=10

Answer 3

由点A向BC做垂线交于点E
由点D向BC做垂线交于点F
在三角形ABE中利用直角三角形中三十度直角边等于斜边的一半得AE=3/2倍的根号3，再根据勾股定理求得BE=9/2
同理在三角形DCF中求得CF=3/2
EF=AD=4
BC=BE+CF+EF=10