Question

求幂级数∑{[（-1）^(n-1)]/(2n-1) }*x^2n的收敛域及和函数。

写得比较复杂，希望可以留心看看

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

∑
(-1)^(n-1)
x^(2n-1)/(2n-1)
r
=
lim
a
/a
=
lim
(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1
时，
级数变为
∑
(-1)^n/(2n-1)，
收敛；
x=1
时，
级数变为
∑
(-1)^(n-1)/(2n-1)，
收敛.
故收敛域是
[-1，1]。