如图，点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上，已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求角MAN的度数
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设边长=a
坐标为
D（0，0），C（a,0),B(a,a),A(0,a),M(a,y),N(x,0)
由题意
a-x+y + sqrt((a-x)^2+y^2) = 2a
(a-x)^2 + y^2 = (a+x-y)^2
y = ax/(a+x)
a-y = a^2 / (a+x)
tan (<DAN + <MAB) = (x/a + a/(a+x)) / (1-x/(a+x)) = 1
所以<MAN = 45度
坐标为
D（0，0），C（a,0),B(a,a),A(0,a),M(a,y),N(x,0)
由题意
a-x+y + sqrt((a-x)^2+y^2) = 2a
(a-x)^2 + y^2 = (a+x-y)^2
y = ax/(a+x)
a-y = a^2 / (a+x)
tan (<DAN + <MAB) = (x/a + a/(a+x)) / (1-x/(a+x)) = 1
所以<MAN = 45度
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