Question

等比数列{a n }的前n项和为S n ，已知S 1 ，S 3 ，S 2 成等差数列．(1)求{a n }的公比q；(2)若a 1 －a 3

等比数列{a n }的前n项和为S n ，已知S 1 ，S 3 ，S 2 成等差数列．(1)求{a n }的公比q；(2)若a 1 －a 3 ＝3，求S n ，

Answer 1

(1)依题意有a 1 ＋(a 1 ＋a 1 q)＝2(a 1 ＋a 1 q＋a 1 q 2 ) 由于a 1 ≠0，故2q 2 ＋q＝0，又q≠0，从而q＝－. (2)由已知可得a 1 －a 1 2 ＝3，故a 1 ＝4. 故S n ＝＝.

略