Question

如图所示：DE∥BC，BD=CE，求证：∠ADE=∠AED

Answer 1

过D作DF//AC交BC于F

∵DF//AC

∴∠1=∠C                            两直线平行，同位角相等

DE//BC

∴四边形DFCE是平行四边形          两组对边分别平行的四边形是平行四边形

∴DF=EC                                     平行四边形对边相等

又∵DB=CE

∴DB=DF                                    等量代换

∴∠1=∠B                                  等边对等角

∴∠B=∠C                                   等量代换

DE//BC

∴∠B=∠2                     两直线平行，同位角相等

   ∠C=∠3                      两直线平行，同位角相等

∠B=∠C

∴∠2=∠3                      等式性质

Answer 2

证明：∵DE||BC ， BD=CE
∴ BDEC是等腰梯形
∴∠BDE=∠CED
又∵∠ADE+∠BDE=∠CED+∠AED=180°
∴ ∠ADE=∠AED

Answer 3

∵∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B
∠AED=∠C
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴AB-AD=AC-AE
即BD=CE
在△BDG和△CEG中
∠B=∠C
BD=CE
CG=GB
∴△BDG≌△CEG
∴DG=EG
∴△DGE是等腰三角形

Answer 4

如图所示：DE∥BC，BD=CE，求证：∠ADE=∠AED 检举 | 4 分钟前 提问者： 620417s
| 浏览次数：14次 没有图，这样的题目兖有人也能作答，真是晕!!!!

Answer 5

图图图！！！