Question

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD．

Answer 1

解答：证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵CF∥DE，
∴∠AFC=∠BEDB，
在△ACF和△BDE中，

∠C＝∠D ∠AFC＝∠BED AF＝BE

，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．