Question

如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，交AD于E，求证：∠BAF=∠AC

如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，交AD于E，求证：∠BAF=∠ACF。

Answer 1

证明：因为AD的垂直平分线是直线EF， 所以FD=FA， 所以∠FAD=∠FDA， 所以∠FAC+∠CAD=∠B+∠DAB， 因为AD平分∠BAC， 所以∠DAB=∠CAD， 所以∠FAC=∠B， 所以∠FAC+∠BAC=∠B+∠BAC， 所以∠BAF=∠ACF。