Question

在(x2?1x)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）A．-15B．-30C．15D．3

在(x2?1x)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）A．-15B．-30C．15D．30

Answer 1

∵展开式中中间项的二项式系数最大
又∵第4项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
∴展开式的通项为Tk+1＝

C

k 6

(x2)6?k (?

1

x

)k=（-1）^kC₆^kx^12-3k
令12-3k=0得k=4
展开式中常数项是（-1）⁴C₆⁴=15
故选项为C