A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风
A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）自己画出...
A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
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（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；
（2）设BF上点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米．
∵DA=AG，∴△ADG是等腰三角形，
∵AC⊥BF，∴AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，
CD=
=
=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；
（2）设BF上点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米．
∵DA=AG，∴△ADG是等腰三角形，
∵AC⊥BF，∴AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，
CD=
| DA2?AC2 |
| 2002?1602 |
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．
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