已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有|f(x)|<2,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有|f(x)|<2,求实数a的取值范围.... 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有|f(x)|<2,求实数a的取值范围. 展开
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沧海有泪818
2014-12-29 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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当-2≤x≤-1,1≤x+3≤2,∫
3
4

由|f(x)|<2,
∴-2<f(x)<2,
即-2<loga(x+3)<2恒成立,
若a>1时,0=loga1≤loga(x+3)≤loga2,
此时有loga2<2,
解得a
2

若0<a<1时,0=loga1≥loga(x+3)≥loga2,
此时有loga2>-2,
解得0<a<
2
2

综上:a
2
,或0<a<
2
2
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