Question

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ ≈1.41， ≈1.73， =2.45）．

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Answer 1

解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D， ∵∠CAD=45°，AC=10海里， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴AD=CD= = =5 （海里）， 在Rt△ABD中，∵∠DAB =60°， ∴BD=ADtan60°=5 × =5 （海里）， ∴BC=BD﹣CD=（5 ﹣5 ）海里， ∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行， ∴海监船到达C点所用的时间t= = = （小时）； 某国军舰到达C点所用的时间i= = × =0.4（小时）， ∵ ＜0.4， ∴中国海监船能及时赶到．