Question

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　） A．6cm B

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　） A．6cm B．3 5 m C．8cm D．5 3

Answer 1

设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是 1 2 （x+5x）=3x ∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm ∴PC=PD= 1 2 CD= 1 2 ×10=5cm 由相交弦定理得CP?PD=AP?PB 即5×5=x?5x 解得x= 5 或x=- 5 （舍去） 故⊙O的半径是3x=3 5 cm， 故选B．