Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ≤π）的最小正周期为6π，且当x=π2时，f（x

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ≤π）的最小正周期为6π，且当x=π2时，f（x）取得最大值，则（　　）A．f（x）=2sin(x3?π3)B．f（x）=2sin(x3+π3)C．f（x）=2sin(x3?π6)D．f（x）=2sin(x3+π6)

Answer 1

∵函数f（x）=2sin（ωx+φ）的最小正周期为6π，ω＞0，
∴

2π

ω

=6π，
∴ω=

1

3

，
又∵当x=

π

2

时，f（x）取得最大值，
∴

1

3

×

π

2

+φ=

π

2

+2kπ，k∈Z，
∴φ=

π

3

+2kπ，k∈Z，
又∵-π＜φ≤π，
∴φ=

π

3

，
∴f（x）=2sin(

x

3

+

π

3

)，
故选：B