Question

我自学微分几何的疑问？

我没有考上过大学，我自学大学数学课程都是靠自学的。我一开始在网上看要学习微分几何需要数学分析和解析几何做基础，因此我在网上购买了陈纪修著的《数学分析》和丘维声著的《解析几何》，通过这两年的学习了《数学分析》和《解析几何》(不过《数学分析》中的极限未学会，只会计算导数和积分)，但是我现在学习《微分几何》还是比较吃力，究竟是什么原因，是不是还需要学习《高等代数》，拜托了各位，分析一下，多谢多谢！

Answer 1

微分，积分，都是大学数学中很难的部分。这些单纯靠自学，是很难有进步的。关键部分还是需要老师的点拨。

追问

我把微分积分都学会了，极限未掌握。解析几何也学了

Answer 2

能自学微分几何，值得佩服。华人对近代数学最大的贡献就是以陈省身与丘成桐为代表的微分几何方面的工作。

对一般人来说，或者一般的高等院校数学专业对学生的要求，是先学习数学分析与高等代数（有些院校将解析几何和高等代数合成一门课），这两门课不仅为学生继续学习数学提供了有效的处理问题的工具和方法，同时通过这两门课程的学习，获得了数学所特有的思维方式和数学能力的提高。什么是数学思维和数学能力，你可以查到各种定义，但毫无意义。经历过的人自然就懂，没经历过很难体会到。
数学分析，重点是对概念的理解，方法的掌握，求导数与积分的计算和前面的相比显得不那么重要。如果不理解极限，就无法理解导数与积分。
凡事总有例外，印度的拉马努金是没有数学基础但对数学做出一定贡献的人之一，其实微积分的发明者之一牛顿（另一为莱布尼兹）的数学基础也不突出。不过，值得注意的是他们总是在某些方面有超越常人的能力。
我由衷的赞赏您对知识的追求，同时也奢求对您能有些许的帮助。但对您的具体情况毫无了解，更主要的是自己对数学一知半解。所以上面的话只是一说而已。