Question

如图所示，水平传送带AB长L（足够长），以v 0 的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为m的小

如图所示，水平传送带AB长L（足够长），以v 0 的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为m的小木块无初速度放在传送带的最左端A点，小木块经过t 1 后与传送带速度大小相等．求：（1）小木块与传送带间的动摩擦因数μ是多大？（2）小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是多少？

Answer 1

（1）小木块刚放上皮带时，速度小于皮带的传送速度，即相对皮带向后运动，受到向前的摩擦力，重力与支持力平衡，故合力等于摩擦力； f=μF N ，F N =mg=μmg 根据牛顿第二定律得， a= f m =μg ； 又因为 a= v t t 1 = v 0 t 1 ； 所以 μ= v 0 t 1 g ； 故小木块与传送带间的动摩擦因数为 v 0 t 1 g ． （2）小木块在传送带上先作匀加速直线运动，后作匀速直线运动； 匀加速位移， x 1 = . v t 1 = v 0 2 t 1 ； 匀速位移，x 2 =L-x 1 ； 匀速时间， t 2 = x 2 v 0 = 2L- v 0 t 1 2 v 0 ； 总时间，T=t 1 +t 2 = 2L+ v 0 t 1 2 v 0 ； 故小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是 2L+ v 0 t 1 2 v 0 ．