Question

求证:有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等(写已知 求证 求图 求过程)

Answer 1

已知,如图.

 

△ABC 和△DEF,    ∠B =∠E  ,∠C=∠F

      AM  DN,分别为∠A和∠D的平分线,且AM=DN

求证,△ABC 全等△DEF

证明:

因为 AM  DN,分别为∠A和∠D的平分线

所以 ∠1=∠3

又因为∠B=∠E  AM=DN

所以△ABM全等△DEN   (AAS)

所以AB=DE 

又在△ABC 和△DEF,∠B =∠E  ,∠C=∠F,AB=DE 

所以△ABC 全等△DEF.