Question

如图，△ABC为等边三角形，AD=CF=BE，求证△EDF为等边三角形

Answer 1

考点：等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等边三角形．
解答：
解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形．
点评：此题主要考查了等边三角形的判定与性质和全等三角形判定，根据已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解题关键．

追问

且AD=BE=CF∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
怎么证的？条件错的，请看清楚图

Answer 2

直接量角器一量，是60度就是了呗

Answer 3

反证法啊....

Answer 4

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