Question

如图,弦AB垂直于圆O的直径CD,OA=5,AB=6,求BC的长

图在这！求过程！求大神！

Answer 1

设AB⊥CD交于E
∵AB⊥CD且CD是直径(OA=OC=5)
∴根据垂经定理：AE=BE=1/2AB=3
∴在Rt△AEO中，OA=5，AE=3
∴OE=4(勾股定理）
∴CE=OC+OE=5+4=9
∴在Rt△BCE中
BC²=CE²+BE²=9²+3²=90
BC=3√10
或CE=OC-OE=5-4=1
∴在Rt△BCE中
BC²=CE²+BE²=1²+3²=10
BC=√10

Answer 2

图咧？

追问

补充上了~求回答！

追答

设AB⊥CD交于E
∵AB⊥CD且CD是直径(OA=OC=5)
∴根据垂经定理：AE=BE=1/2AB=3
∴在Rt△AEO中，OA=5，AE=3
∴OE=4(勾股定理）
∴CE=OC+OE=5+4=9
∴在Rt△BCE中
BC²=CE²+BE²=9²+3²=90
BC=3√10
或CE=OC-OE=5-4=1
∴在Rt△BCE中
BC²=CE²+BE²=1²+3²=10
BC=√10