Question

matlab问题求解下列非齐次方程组。

Answer 1

syms lambda
A=[lambda 1 1; 1 lambda 1; 1 1 lambda]
b=[1; lambda; lambda^2]
solve(det(A))

rank(subs([A b],lambda,1))==rank(subs(A,lambda,1))

rank(subs([A b],lambda,-2))==rank(subs(A,lambda,-2))

x=A\b

 

求解矩阵特征方程得lambda=1或-2

• lambda=1时，系数矩阵A非满秩，且矩阵[A b]的秩和A的秩相同，有无穷多解；

• lambda=-2时，系数矩阵A非满秩，但矩阵[A b]的秩和A的秩不同，方程组不相容，无解；

• 其他条件下，系数矩阵A满秩，方程组有唯一解

  x =

  [  -(lambda+1)/(lambda+2)]

  [            1/(lambda+2)]

  [ (lambda+1)^2/(lambda+2)]