Question

设函数f(x)在x=a处可导，且f(a)大于0,求lim(n→+∞)(f(a+(1/n))/f(a))^n=？

Answer 1

详简配情如图所示

有任何州腊疑惑，欢迎追问册咐滑

Answer 2

按f（a）>1分类吧

追问

详细点吧，可以不。

Answer 3

e的（f(a)的导数/f(a)）次方

追问

求详细解答，结果我也知道。

追答

根据taylor展开式，当n→+∞时，f(a+(1/n))近似等于f(a)+(1/n)*f‘(a)，代入lim(n→+∞)(f(a+(1/n))/f(a))^n中，得到lim(n→+∞)(1+(1/n)*f‘(a)/f(a))^n，所以得到结果e的（f’(a)/f(a)）次方 。
根据lim(n→+∞)(1+(1/n))^n=e