Question

如图,在△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的园与AB相切与点D,连接AO,求证:AC是圆O的切线

Answer 1

作OE⊥AC于D，连结OD
∵AB=AC，点O是BC中点，
∴AO平分∠BAC（等腰三角形三线合一）
∵AB切圆O于D，
∴OD⊥AB，OD
∴OE=OD=半径（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴AC切圆O于E，即AC是圆O的切线。

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