Question

已知离心率 的椭圆 一个焦点为 .(1)求椭圆 的方程；(2) 若斜率为1的直线

已知离心率 的椭圆 一个焦点为 .(1)求椭圆 的方程；(2) 若斜率为1的直线 交椭圆 于 两点,且 ，求直线 方程.

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Answer 1

(1) ；

(2) 或 . 试题分析：(1)由焦点坐标、离心率及 解方程即可； (2)可以联立直线L与椭圆方程消去y，得到关于x的一元二次方程，然后利用弦长公式建立方程求出斜率截距m即可. 试题解析：解：(1)由题知 ， ，∴ ，3分 ∴椭圆 .4分[来源:Zxxk.Com] (2) 设直线 方程为 ，点 ， 由方程组 6分 化简得: , .8分 ∴ ,9分 ， 解得 .11分 ∴直线 方程 或 .12分