sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²89°等于多少？
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sin89=sin(90-1)=cos1
sin2(1)+cos2(1)=1
所以sin2(1)+sin2(89)=1
同理
sin2(2)+sin2(88)=1
……
sin2(44)+sin2(46)=1
sin2(45)=1/2
所以原式=44*1+1/2=89/2
sin2(1)+cos2(1)=1
所以sin2(1)+sin2(89)=1
同理
sin2(2)+sin2(88)=1
……
sin2(44)+sin2(46)=1
sin2(45)=1/2
所以原式=44*1+1/2=89/2
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sin 46=cos 44
sin 47=cos 43
.........
sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²89°=sin²1°+sin²2°+sin²3°+·····sin²44°+sin²45°+cos²44°+····cos²1°
=44+0.5=44.5
sin 47=cos 43
.........
sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²89°=sin²1°+sin²2°+sin²3°+·····sin²44°+sin²45°+cos²44°+····cos²1°
=44+0.5=44.5
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sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²89°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+cos²1
=1*44+sin²45
=44+1/2
=44.5
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+cos²1
=1*44+sin²45
=44+1/2
=44.5
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45.5
首尾相加 sin²1°+sin²89°= sin²1°+cos²1°=1
可以分成这样的44组，和为44
中间的那项为sin²45°=0.5
首尾相加 sin²1°+sin²89°= sin²1°+cos²1°=1
可以分成这样的44组，和为44
中间的那项为sin²45°=0.5
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