Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2，b=7，B=60°，则△ABC的面积为______

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2，b=7，B=60°，则△ABC的面积为______．

Answer 1

在△ABC中，a=2，b=

7

，B=60°，则由余弦定理可得
b²=7=a²+c²-2ac?cosB=4+c²-2c，解得c=3，或c=-1（舍去）
故△ABC的面积为

1

2

ac?sinB=

1

2

×2×3×

3

2

=

3 3

2

，
故答案为：

3 3

2

．