如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，AB=4cm，则AC=______
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，AB=4cm，则AC=______．...
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，AB=4cm，则AC=______．
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∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵BE：ED=1：3，
∴BE：BD=1：4，
∴BE：OB=1：2，
即BE=OE，
∵AE⊥BD，
∴AB=OA，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=2OA=8（cm）．
故答案为：8cm．
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵BE：ED=1：3，
∴BE：BD=1：4，
∴BE：OB=1：2，
即BE=OE，
∵AE⊥BD，
∴AB=OA，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=2OA=8（cm）．
故答案为：8cm．
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