Question

（2013?崇明县一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：B1E⊥AD1；（2）

（2013?崇明县一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：B1E⊥AD1；（2）若AB=2，求二面角A-B1E-A1的大小．

Answer 1

（1）证明：因为AA₁D₁D为正方形，所以A₁D⊥AD₁，

A1D⊥AD1 CD⊥AD1

?AD1⊥面A1B1CD．
又B₁E?面A₁B₁CD?AD₁⊥B₁E．
（2）解：如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B₁（2，0，1），E（1，1，0），
所以

AB1

＝(2，0，1)，

AE

＝(1，1，0)，
设

n1

=（x，y，z）为面AB₁E的一个法向量，则

茹翊神谕者 2022-11-06 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1553万 我也去答题访问个人页 关注 简单计算一下，答案如图所示 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2018-03-17 （2001?上海）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．（1）求证：A 12 2011-10-06 如图。在长方体中，M,N分别为AB,A1D1的中点，求证；MN∕∕A1BC1 3 2016-03-30 （2014?崇明县一模）如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD=∠BGD=∠C，联结 2 2016-07-10 （2008?崇明县二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、 2014-09-25 （2012?上海模拟）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M为棱CC1上一点．（1）若C1M 1 2010-08-01 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是DD1上一点,试确定点E的位置 15 2019-02-12 如图。在长方体中，M,N分别为AB,A1D1的中点，求证；MN∕∕A1BC1 2014-11-05 （2013?崇明县一模）如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，点E是AC的中点，______ 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示