（2013?崇明县一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：B1E⊥AD1；（2）
（2013?崇明县一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：B1E⊥AD1；（2）若AB=2，求二面角A-B1E-A1...
（2013?崇明县一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：B1E⊥AD1；（2）若AB=2，求二面角A-B1E-A1的大小．
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（1）证明：因为AA1D1D为正方形，所以A1D⊥AD1，
?AD1⊥面A1B1CD．
又B1E?面A1B1CD?AD1⊥B1E．
（2）解：如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B1（2，0，1），E（1，1，0），
所以
＝(2，0，1)，
＝(1，1，0)，
设
=（x，y，z）为面AB1E的一个法向量，则
|
又B1E?面A1B1CD?AD1⊥B1E．
（2）解：如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B1（2，0，1），E（1，1，0），
所以
| AB1 |
| AE |
设
| n1 |
|
