Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=a(Sn-an+1)，其中a不等于0，a不等于1 （1）求数列{an}的通项公式an （2）

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=a(Sn-an+1)，其中a不等于0，a不等于1
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）设bn=an^2+Sn*an，若数列{bn}为等比数列，求常数a的值
（3）在（2）的条件下，设cn=1/(bn+1) -1/(b(n+1)-1)，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn>2n-1/2

Answer 1

解：（1）求差法：
解出Sn=a(1-an)/(1-a)
Sn-1=a(1-an-1)/(1-a)

上下求差即可求的an=a*an-1
即an为以a为公比的等比数列
（2）带入通项公式消元法
（3）下一步应用上一部结论
采用局部放缩，具体步骤如果现在还需要的话可以追问我，最好把题目弄张图片，
我怕题目理解错了，毕竟角标看的不是太周全，祝你好运

Answer 2

（2）

（3）