Question

如图测12-11，已知p，Q是三角形ABC的边BC上两点，并且Bp=PQ=Qc=AP=AQ，求 BAC的度数。

Answer 1

角BAC度数为120度

 

由已知BP=PQ=QC=AP=AQ,    所以AP=AQ=PQ,   因此在三角形APQ中，三边相等，故三角形APQ为正三角形，所以角PAQ=60度，

 有角APQ=60度，所以角APB为120度，在三角形ABP中，BP=AP，三角形为等腰三角形，所以角BAP=30度，同理可得角CAQ=30度，

   综上所述，角BAC=120度

Answer 2

因为BP=PQ=QC=AP=AQ，所以AP=PQ=AQ，三边相等，角PAQ.QPA.PQA=60°,因为BP=AP，角BPA=180°-60°=120°。三角形BP=AP，180°-120°除2=30°，角BAP=30°，在三角形AQC中，按照同样的思路，得角CAP=30°，最后角PAQ+角BAP+角CAP=30°+60°+30°=120°=角BAC。。