Question

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s2，sin

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）汽车匀速运动时，小球对细线的拉力大小和对车后壁的压力大小．（2）当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．

Answer 1

（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
Tsinθ=F_N，Tcosθ=mg
代入数据得：T=50N，F_N=30N．
根据牛顿第三定律可得：
小球对细线的拉力为50N和小球对车后壁的压力大小为30N．
（2）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a₀（临界条件），受重力和拉力两个力，由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma₀，Tcosθ=mg．
代入数据得：a0＝gtanθ＝10×

3

4

m/s2＝7.5m/s2．
因为a=10m/s²＞a₀，所以小球飞起来，所以小球对车后壁的压力F_N′=0．
对细线的拉力T′＝

(mg)2+(ma)2

＝40

2

N．
答：（1）汽车匀速运动时，小球对细线的拉力大小为50N，对车后壁的压力为30N．
（2）当汽车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小为40

2

N，小球对车后壁的压力大小为零．