已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，设F(x)＝f(x)ex（e为
已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，设F(x)＝f(x)ex（e为自然对数的底），则（）A．F（2012）＞F（0）B...
已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，设F(x)＝f(x)ex（e为自然对数的底），则（ ）A．F（2012）＞F（0）B．F（2012）＜F（0）C．F（2012）=F（0）D．F（2012）与F（0）的大小不确定
展开
1个回答
展开全部
∵F(x)＝
，∴F'（x）=e-x×f'（x）-e-x×f（x）=e-x×[f'（x）-f（x）]
∵f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，
∴F'（x）＞0
∴F（x）为增函数，
∴F（2012）＞F（0）
故选A．
| f(x) |
| ex |
∵f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，
∴F'（x）＞0
∴F（x）为增函数，
∴F（2012）＞F（0）
故选A．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
