Question

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：平面EFG∥平面ABC．

Answer 1

证明：∵AS=AB，AF⊥SB，∴F是SB的中点，
∵E、F分别是SA、SB的中点，
∴EF∥AB，
又∵EF?平面ABC，AB?平面ABC，
∴EF∥平面ABC，
同理：FG∥平面ABC，
又∵EF∩FG=F，EF、FG?平面ABC，
∴平面EFG∥平面ABC．