Question

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______．

Answer 1

由ρ=2cosθ?ρ 2 =2ρcosθ?x 2 +y 2 -2x=0?（x-1） 2 +y 2 =1， ρcosθ-2ρsinθ+4=0?x-2y+4=0， ∴圆心到直线距离为： d= |1-2×0+4| 5 = 5 ． 则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为 5 -1 故答案为： 5 -1．