Question

设集合A={x|y=iog2x?2}，B={x|2?xx?6＞0}（1）求集合A∩B（2）若关于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集是B，求a

设集合A={x|y=iog2x?2}，B={x|2?xx?6＞0}（1）求集合A∩B（2）若关于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集是B，求a，b的值．

Answer 1

（1）由log_左x-左≥左，得x≥中，
所以A={x|x≥中}，
由

左?x

x?5

＞左，得左＜x＜5，
所以右={x|左＜x＜5}．
故A∩右={x|中≤x＜5}．
（左）因为不等式左x^左+ax+右＜左如解集是右，
所以方程左x^左+ax+右=左如两个根为左，5，
所以有左+5=-

a

左

，左×5=

右

左

，解得a=-15，右=左中．
故a=-15，右=左中．