如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（
如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（）A．15°B．35°C．65°D．75°...
如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（ ）A．15°B．35°C．65°D．75°
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∵△ABC中，∠B=25°，∠C=55°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-55°=100°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC=
∠BAC=50°，
∵AE是BC边上的高，
在直角△AEC中，
∵∠EAC=90°-∠C=90°-55°=35°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-35°=15°
故选A．
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-55°=100°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC=
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∵AE是BC边上的高，
在直角△AEC中，
∵∠EAC=90°-∠C=90°-55°=35°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-35°=15°
故选A．
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