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若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为 x225+y216=1或x216+y225=1
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为x225+y216=1或x216+y225=1x225+y216=1或x216+y225=1....
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为 x225+y216=1或x216+y225=1x225+y216=1或x216+y225=1.
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设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b,
则2(a+b)=18,即a+b=9①,
由焦距为6,得到c=3,则a2-b2=c2=9②,
由①得到a=9-b③,把③代入②得:
(9-b)2-b2=9,化简得:81-18b=9,解得b=4,把b=4代入①,解得a=5,
所以椭圆的方程为:
+
=1或
+
=1.
故答案为:
+
=1或
+
=1
则2(a+b)=18,即a+b=9①,
由焦距为6,得到c=3,则a2-b2=c2=9②,
由①得到a=9-b③,把③代入②得:
(9-b)2-b2=9,化简得:81-18b=9,解得b=4,把b=4代入①,解得a=5,
所以椭圆的方程为:
x2 |
25 |
y2 |
16 |
x2 |
16 |
y2 |
25 |
故答案为:
x2 |
25 |
y2 |
16 |
x2 |
16 |
y2 |
25 |
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