Question

高中数学：数列求和问题

Answer 1

过程如图所示

追答

望采纳…

Answer 2

当n=2k为偶数，
Sn=a1+a2+a3+a4+……+an
=(a1+a3+……+a(2k-1))+[a2+a4+……+a(2k)],
=(0+2+4+……+n-2)+(2^2+2^4+……+2^n)
=(n-2)n/4+4[4^(n/2)-1】/3=(n^2-2n)/4+4(2^n-1)/3
当n为奇数时，sn=S(n-1)+an=(n-3)(n-1)/4+4[2^(n-1)-1]/3+(n-1)
=n^2/4+2^(n+1)/3-19/12,

Answer 3

an

=n-1                      ; n是奇数

=2^n                      ; n是偶数

n是奇数

Sn

=(a1+a3+...+an ) + [a2+a4+...+a(n-1) ]

=[0+2+4+....+(n-1)] +[ 2^2+2^4+...+2^(n-1) ]

=(1/4)(n-1)(n+1) + 2^[(n+1)(n-1)/4 ]

n是偶数

Sn

=[a1+a3+...+a(n-1) ] + (a2+a4+...+an )

=[0+2+....+ (n-2) ] + [ 2^2+2^4+...+2^n]

=(1/4)n(n-2) + 2^[n(n+1)/4]

Answer 4

①当n∈2n-1时:
sn=1+3+5+...+2n-1+2^2+2^4+...+2^(n-1)
=n^2+2^2[1-2^(n-1)]/(1-2^2)
=n^2+4/3*[2^(n-1)-1]
②当n∈2N时:
sn=1+3+5+...+2n-3+2^2+2^4+...+2^n
=(n-1)^2+4/3*(2^n-1)

Answer 5

数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。