Question

如图,三角形abc中,ad是高,ae,bf是角平分线,它们相交于点o,角cab=50度,角c=6

度，求角DAE和角BOA的度数

Answer 1

∠C=60°，对吗？
解：∵∠BAC=50°，∠C=60°，
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC=25°，
∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°-∠C=50°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=25°，
又∠ABC=180°-50°-60°=70°，
∵BF平分∠ABC，∴∠ABO=1/2∠ABC=35°，
∴∠AOB=180°-∠EAB-∠ABO=120°。