Question

如图一，在三角形ABC中，AD为BC边上的高，AE为角BAC的角平分线，已知角B=20°，角C=50°。

若将图中的条件“角B=20” 改为“角ABC=100”，如图2，其他条件不变，则角EAD与角ABC，角C之间又有何关系？请说明理由。
正确答案应是（角B—角C）/2，请告知过程

Answer 1

因为角B=100，角C=50,所以角BAC=30，AE平分角BAC，所以角EAC=15,所以角AED=65，所以角DAE=25.因为角B=100，角C=50,角DAE=25,所以（角B—角C）/2

Answer 2

角ABC=100，角C=50，则角BCA=30，
AD垂直于BC，角ABC=100，则角BAD=10
AE平分角BCA，则角BAE=15，故角EAD=25
角EAD=角ABC/4，角EAD=角C/2，

Answer 3

角ABC=2角C=4角EAD
由图可知，三角形ABC是钝角三角形，所以点D在CB的延长线上。角BAC为30，所以角EAB为15，则角AEB为65。又知角ADB为90，所以角EAD为25。最后，角EAD为25，角ABC为100，角C为50，所以角ABC=2角C=4角EAD

Answer 4

tainanle