已知x>1,y>1,xy=10,则lgx*lgy的最大值是

吃拿抓卡要
2012-11-13 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
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xy=10,y=10/x
lgy=1-lgx
lgxlgy
=lgx(1-lgx)
=-(lgx)²+lgx
=-[(lgx)²-lgx+1/4]+1/4
=-(lgx-1/2)²+1/4
当lgx=1/2,即x=y=√10时,乘积最大,为1/4
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