Question

如图，bc是半圆o的直径，p是bc延长线上的一点，pa切圆o于点啊，角b=30（1）试问ab与ap是否相等

（2）若pa=根号3，求半圆o的直径

Answer 1

1、证明：连接AO
∵AO＝BO，∠B＝30
∴∠BAO＝∠B＝30
∴∠AOP＝∠B+∠BAO＝60
∵PA切圆O于A
∴∠OAP＝90
∴∠P＝180-∠AOP-∠OAP＝30
∴∠B＝∠P
∴AB＝AP
2、解：连接AC
∵直径BC
∴∠BAC＝90
∵AB＝AP＝√3，∠B＝30
∴BC＝AB/（√3/2）＝√3/（√3/2）＝2
∴半圆O的直径为2