Question

已知关于x的方程x2 +（1-2i）x+( 3m –i )=0有实数根，则实数m的值

Answer 1

a为实根，(a^2+a+3m)-(2a+1)i=0,
2a+1=0, a^2+a+3m=0
a=-1/2,m=1/12.
m的值为1/12.

追问

(a^2 a 3m)-(2a 1)i=0,怎么来的 写清楚点数学蛮差后面的也不懂啊啊啊…能不能详细点啊…

追答

a为方程的实根，a^2+(1-2i)a+(3m-i)=0,a^2+a-2ai+3m-i=0,(a^2+a+3m)-(2a+1)i=0所以( 实部和虚部都应该为0）2a+1=0, a^2+a+3m=0。

追问

我算得是(1-2i)平方-4(3m-i)大于等于O然后最后m小于等于负四分之一

追答

你的方法只是实系数一元二次方程的判别式，适用范围是适用系数都是实数。
而这里的系数不全是实数，所以判别式的方法失效。
这是很容易犯的过失。

追问

能不能扣扣给我…我不懂啊…

追答

可以，我发消息给你吧。

Answer 2

AX^2+BX +C =0 一元二次方程的根 B^2 - 4AC > = 0 为有实数根的判定式