已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是（-1,1）怎么算的
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将y=kx＋1代入双曲线x²－y²=1中，得：
x²－(kx＋1)²=1
x²－(k²x²＋2kx＋1)=1
(1－k²)x²－2kx－2=0
(k²－1)x²＋2kx＋2=0
则：
①△=(2k)²－8(k²－1)=8－4k²≥0，得：－√2≤k≤√2
②x1x2=2/(k²－1)<0，得：k²<1，则：－1<k<1
综合①、②，得：－1<k<1
x²－(kx＋1)²=1
x²－(k²x²＋2kx＋1)=1
(1－k²)x²－2kx－2=0
(k²－1)x²＋2kx＋2=0
则：
①△=(2k)²－8(k²－1)=8－4k²≥0，得：－√2≤k≤√2
②x1x2=2/(k²－1)<0，得：k²<1，则：－1<k<1
综合①、②，得：－1<k<1
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