Question

在圆o中，AB=4根号3，AC是圆的直径，AC⊥BD于F,∠A=30

1、求图中阴影部分的面积2、若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的半经

Answer 1

由AB=4√3，,∠A=30 可知直径AC=4√3/cos30=8,所以半径为4
另外由,∠A=30，,所以∠BOC=2∠A=60,
由于AC⊥BD于F，根据垂径定理，所以,∠BOD=2∠BOC=120
所以S阴影=（120/360）πX4^2=16π/3

2、所围成圆锥的底面圆周长就是弧BCD的长度
所以L=(120/360)2πX4=8π/3
据此可求出半径r：r=(8π/3)/2π=4/3

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