如图CD为圆O的直径以D为圆心DO为半径作弧交圆O于A、B连接OA、OB探究圆O中弧AC、弧BC、弧AB之间的关系并
如图CD为圆O的直径以D为圆心DO为半径作弧交圆O于A、B连接OA、OB探究圆O中弧AC、弧BC、弧AB之间的关系并证明你的结论...
如图CD为圆O的直径以D为圆心DO为半径作弧交圆O于A、B连接OA、OB探究圆O中弧AC、弧BC、弧AB之间的关系并证明你的结论
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弧AC＝弧BC＝弧AB
证明：连接AD、BD
∵圆O中，AO＝BO＝DO，圆D中AD＝BD＝DO
∴等边△ADO，等边△BDO
∴∠AOD＝∠BOD＝60
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝120
∠AOC＝180-∠AOD＝120
∠BOC＝180-∠BOD＝120
∴∠AOB＝∠AOC＝∠BOC
∴弧AC＝弧BC＝弧AB
证明：连接AD、BD
∵圆O中，AO＝BO＝DO，圆D中AD＝BD＝DO
∴等边△ADO，等边△BDO
∴∠AOD＝∠BOD＝60
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝120
∠AOC＝180-∠AOD＝120
∠BOC＝180-∠BOD＝120
∴∠AOB＝∠AOC＝∠BOC
∴弧AC＝弧BC＝弧AB
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