Question

方程组的基础解系

Answer 1

方程组的基础解系是2x1+ax2-4x3+bx4=0，基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。
基础解系需要满足三个条件：
(1)基础解系中所有量均是方程组的解。
(2)基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。