求一道关于导数定义的题目!!!!要求解题思路啊!

用导数的定义去做!答案是-1,但不知道过程和解题思路,求高人指教!... 用导数的定义去做!答案是-1,但不知道过程和解题思路,求高人指教! 展开
陈仙生
2012-11-14 · TA获得超过1833个赞
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如不清楚,可以追问

毛毛电
2012-11-14 · TA获得超过1152个赞
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原式分母乘以(e^x-e^2x)即可。

原式=((f-f)/(e^x-e^2x))*((e^x-e^2x)/x),乘号左边就是导数的定义,等于f'(0)=1,乘号右边的函数是可导的,用罗比达法则,等于-1,所以=-1

好吧,再完善一下,提示:当x趋于0时,(e^x-1)-(e^2x-1)=e^x-e^2x也趋于0,因此上面答案中乘号左边就是导数的定义了。
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匿名用户
2012-11-14
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因为当x趋于0
分式上下都是趋于0的数
所以求极限可以用洛必达法则
原式的极限是对分式上下分别求导...

翻翻书噢~~洛必达法则 L'Hospital
更多追问追答
追问
它又没有说函数可导!只说了在0点处可导,不能说整个函数可导啊!!
追答
噢...当x趋于0, e^x趋于1,e^x-1趋于0,所以f(e^x-1) 可导啊... 同理f(e^2x-1)也可导啊
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