Question

正比例函数y＝kx和反比例函数y＝k/x的图像相交于AB两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为3

求AB两点坐标
写出这两个函数的表达式

Answer 1

由已知条件有x=1时，y=3，得到
3=k×1, 3=k/1, k=3，
y=3x,y=3/x
交点即是上面的方程组的解，解方程组
3x=3/x, x^2=1,
x=±1, y=±1,
交点 A(1,3),B(-1,-3).
这两个函数的表达式: y=3x,y=3/x.

Answer 2

∵x=1时，y=3，
∴3=k×1, 3=k/1, k=3，
y=3x,y=3/x
交点即是上面的方程组的解，解方程组
3x=3/x, x^2=1,
x=±1, y=±1,
∵A(1,3),B(-1,-3）∴y=3x,y=3/x.

Answer 3

设A(X,Y)
AB为原点对称，所以B(-X,-Y)
X=1，-Y=3
Y=-3.X=-1
A(1，-3),B(-1,3)
代入，-3=k，-3=k/1
K=-3
Y=-3X,Y=-3/X