Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6X+1的解相同.(1)求m的值

（2）求代数式（m+2)的2011次方*（2m-五分之七）的2012次方的值。

Answer 1

解：（1）方程4x+2m=3x+1的解为x=1-2m
方程3x+2m=6X+1的解为x=(2m-1)/3
方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6X+1的解相同，则有
1-2m=(2m-1)/3
所以m=1/2
(2)代数式（m+2）^2011*(2m-7/5)^2012=[(m+2)*(2m-7/5)]^2011*(2m-7/5)
=[(5/2)*(-2/5)]^2011*(-2/5)=(-1)^2011*(-2/5)=（-1)*(-2/5)=2/5

Answer 2

（1）已知方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6X+1②的解相同.(1)求m的值
解： 由①得x=1-2m
由②得x=(2m-1)/3
则1-2m=(2m-1)/3
解之得m=1/2
（2）求代数式（m+2)的2011次方*（2m-五分之七）的2012次方的值
解：由m=1/2可得 原式=（5/2)的2011次方×(-2/5)的2012次方
=（5/2)的2011次方×2/5的2012次方
=（5/2)的2011次方×2/5的2011次方×2/5
=(5/2×2/5)的2011次方×2/5
=1的2011次方×2/5
=2/5

Answer 3

4x+2m=3x+1
∴x=1-2m

3x+2m=6X+1
-3x=1-2m
x=(2m-1)/3
方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6X+1的解相同
∴1-2m=(2m-1)/3
∴m=1/2

（m+2)的2011次方*（2m-五分之七）的2012次方
=(5/2)的2011次方×(-2/5)的2012次方
=(5/2)的2011次方×2/5的2011次方×2/5
=(5/2×2/5)的2011次方×2/5
=2/5