Question

已知x-3y=0，且xy≠0，求x的2次方-y的2次方/x的2次方-xy+y的2次方的值

求解

Answer 1

∵x-3y=0，且xy≠0
∴x=3y≠0
∴（x的2次方-y的2次方）/（x的2次方-xy+y的2次方）
=[（3y）的2次方-y的2次方]/[(3y)的2次方-3y*y+y的2次方]
=(9y的2次方)/(9y的2次方-3y的2次方+y的2次方)
=(8y的2次方)/(7y的2次方)
=8/7
即值为七分之八

Answer 2

x-3y=0
所以x=3y
则x²=9y²
xy=3y²

原式=(x+y)(x-y)/(x²-xy+y²)
=(3y+y)(3y-y)/(9y²+3y²+y²)
=8y²/13y²
=8/13